量子计算实验室

运行真实的量子线路，并评估一个具体问题现在是否值得用量子计算。计算按量子力学规则逐门演化态向量，最多支持 24 个量子比特，结果与理想量子计算机在数学上等价。

可运行的算法

• 贝尔态与 GHZ 态：观察量子纠缠，测量结果只出现全 0 与全 1。
• Grover 搜索：无序搜索的平方加速，命中概率精确等于 sin²((2k+1)θ)。
• Deutsch-Jozsa：一次查询判定函数是常数还是平衡。
• 量子傅里叶变换：Shor 算法的核心步骤，对周期性输入给出频率峰值。

关于计算方式的说明

实验室运行在经典服务器上，不是量子硬件。真实量子设备存在退相干与门误差，同一条线路在真机上的成功率会低于这里的理想值。每增加一个量子比特，经典机器需要的内存与时间都会翻倍，这正是量子计算存在的理由。

各类问题的量子加速现状

• 大数分解与密码破解：指数级加速。理论上是最彻底的量子优势，但需要容错量子计算机。当前硬件差着四个数量级。
• 无序搜索与穷举：平方加速。平方加速是可证明的，但只有候选规模极大时才划算，且需要能把判定条件写成量子线路。
• 量子系统模拟：指数级加速。量子计算机模拟量子系统是天然匹配，也是目前最接近实用的方向。
• 组合优化：加速未获证明。这是被宣传最多、证据最弱的方向。至今没有在实际规模上稳定超过经典启发式算法的公开结果。
• 线性方程组与矩阵运算：有条件加速。HHL 的加速有严苛前提：矩阵稀疏、条件数好，且只要解的统计量而不是完整解向量。
• 蒙特卡洛与风险估值：平方加速。采样次数上的平方加速有理论依据，但要真正获益需要相当深的线路。
• 机器学习与数据挖掘：加速未获证明。多数量子机器学习方案在公平对比下没有超过经典方法，且把大量数据装进量子态本身就是瓶颈。
• 常规数据处理与业务系统：无加速空间。这类问题的瓶颈是数据吞吐与工程实现，不是计算复杂度，量子计算帮不上。